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在數位資產量化交易中的應用初探

圖2.3 BV(橫坐標)-雙均線策略收益率(縱坐標)

五分鐘學堂|什麼是「波動率 Volatility」?如何在數位資產策略中應用

五分鐘學堂|什麼是「波動率 Volatility」?如何在數位資產策略中應用

圖1.1 數位資產產業的畫門現象

圖1.2 上證綜指的畫門現象

即使是上證綜指,在 15T 的頻率上,除去跳空高開或者低開,依然存在大量的日內跳躍。

在這一基礎上,也有研究提出了可以過濾掉跳躍的波動率,最經典的是二次冪變差(Bi-power Variation,簡稱 BV):

其中,r i代表對數收益率。同時,學者研究發現,在滿足一定假設條件時,BV 和前文提到的 RV 在極限情況下存在非常直觀的關係:

其中,RJV 實際上就是已實現跳躍波動率(Realized Jump Volatility)。也就是說,RV 實際上由兩部分組成,一部分是 BV,另一部分是 RJV。本文將基於 在數位資產量化交易中的應用初探 BV 和 RV 兩種波動率統計量進行分析。

第二節 BTC 波動率統計

根據第一節中提到的公式,我們可以計算得到數位資產產業的歷史波動率數據。我們使用了從 2013 年 5 月 1 日開始的 Bitfinex 交易所比特幣 5T 級別的交易數據,計算了每一天 BTC 的波動率。

圖1.3 BTC 在數位資產量化交易中的應用初探 日波動率序列

首先,觀察 2013 年末、2017 年末這兩波牛市的波動率,對比隨之而來的熊市,可以發現在牛市中,BTC 的波動率比熊市要高;

其次,對比兩波牛市,可以發現 BTC 的波動率在逐漸降低,這是由於市場不斷擴容,數位資產產業逐漸走進主流視野導致的;

最後,觀察 RV和 BV,可以發現在價格劇烈波動時,RV 會明顯高於 BV,說明在價格劇烈的波動中,發生跳躍的可能性會比較大。

第二章 波動率與數位資產 CTA 策略初探

第一節 波動率與數位資產 CTA 策略表現的聯繫

如廣大數位資產投資者所知,有非常多的量化策略都屬於做多波動率的策略。最簡單的例子如 CTA 策略。常識認為:當市場波動率高,價格起伏大時,CTA 策略才有可能賺錢,而市場處於平淡期時,就是對 CTA 策略極為不利的時期。

我們模擬了兩個比較典型的數位資產 CTA 策略來觀察波動率與策略收益率的關係。

首先是對雙均線策略進行的測試。我們使用了滾動窗口的參數優化方式,使用過去一個月的數據訓練參數,參數使用期也是一個月。同時,為了平滑資金曲線,我們將資金按照一定比例分配在 BTC、ETH、LTC 三種數位資產中,並且在適當的時候進行再平衡。同時,將止損條件也加入優化參數組合。整體策略最高資金使用率為 100%,也就是不加槓桿。開平倉手續費設定為千二。最終,在 2017 年 1 月至 2020 年 3 月的測試期中,我們得到了如下的資金曲線:

圖2.1 雙均線策略表現

在測試期內,策略最後得到了 3 倍左右的收益。當然,這和同期 BTC 的收益表現自然是不能比。並且可以發現,在市場波動率較小的 2018 年末和 2019 年初,策略出現了較大的回撤。

那麼這個策略收益與市場波動率的關係如何呢?考慮到 BTC 佔整體數位資產總市值的絕對多數,我們使用 BTC 的波動率來衡量市場整體波動率。此外,由於單日波動率數據太粗糙,所以,我們使用過去 30 日 BTC 波動率(RV 和 BV)作為市場當前整體波動率的代理變量。

圖2.2 RV(橫坐標)-雙均線策略收益率(縱坐標)

可以發現,與常識相悖,我們發現雙均線策略的收益與波動率的關係,並不是「波動率越大越容易賺錢」,而是呈現出倒 U 形。波動率處於中間水平時,雙均線策略能夠更好地盈利;而當波動率過大或過小,雙均線策略都難賺到錢。

許多研究籠統地將 CTA 的盈利來源於波動率,但本文的實證結果對這一結論提出了質疑。當波動率過小時,雙均線策略無法賺到錢符合常識。但波動率過大時,我們可以理解為測量期內存在著較多的跳躍現象。對數位資產產業交易具備一些經驗的交易者應該有切身體會,市場畫門時,策略往往是會失效的。或者說的更保守一點,當市場出現比較極端的波動時,CTA 策略是較難捕捉到的。

為了去除跳躍的影響,我們使用了 BV 統計量:

圖2.3 BV(橫坐標)-雙均線策略收益率(縱坐標)

令人失望的是,結果並沒有顯著改變。我們認為其原因可能在於 BV 對於日內跳躍的過濾所要求的假設條件太難滿足:例如日內僅存在一次跳躍,價格服從一定的隨機過程設定。這些條件的不滿足導致 在數位資產量化交易中的應用初探 BV 無法有效地過濾 BTC 價格過程中的「門」,因此,在波動率與收益率的關係上,BV 與 RV 得到的結果是類似的。其實相同的結論可以用在非常多的研究上,同時這一現像也警示從傳統市場研究到數位資產產業研究的「學術搬運」行為,必鬚根據數位資產產業本身的特點對研究成果進行改進,盲目套用不可取。

圖2.4 布林軌道突破策略表現

布林線突破策略顯著優於雙均線策略,在回測期內取得了 6 倍左右的收益。並且整體來看回撤比較小。但在 2019 年初的低波動時間段,依然存在一定的回撤。繪製相同的散點圖,對 RV,可以得到:

圖2.5 RV(橫坐標)-布林軌道突破策略收益率(縱坐標)

圖2.6 BV(橫坐標)-布林軌道突破策略收益率(縱坐標)

其結論與雙均線策略類似,在此不再贅述。由此,我們可以得到,在一些簡單 CTA 策略上,波動率並不是越大越好。策略賺錢能力與波動率呈現倒U 形:波動率處於中間水平,策略更有可能賺錢。

第二節 構造基於波動率的 CTA 策略

基於上一節的結論,我們在布林線策略的基礎上,構造了一個簡單的基於波動率的調倉策略。具體來說,使用過去至少 100 天的 30 日波動率作為歷史波動率,查看前一天的 30 日波動率處於歷史波動率的什麼分位,假如處於 1/3 分位數與 2/3 分位數之間,在開倉時就進行滿倉操作;假如小於 1/3 分位數,或大於 2/3 分位數,在開倉時就將倉位減半。其他設定與現有的策略保持完全一致。

圖2.7 波動率優化後的布林線策略

由於需要一定的歷史數據計算波動率,所以策略從 2017 年 5 月 31 日開始。從最終收益的表現上看,改進後的策略似乎並沒有原始策略強,僅僅是在縮小了回撤。我們不能通過簡單的目測得出兩個策略孰優孰劣,計算策略評價指標,我們得到了以下的結果:

表1 原始策略與改進後策略評價對比

經過對比可以發現,雖然改進後策略在年化收益上略遜一籌,但是最大回撤減少了1/3,並且在夏普比例和 Calmar 比率上存在改進。因此,改進後的策略實際上並不意味著「風險偏好較強的投資者選擇不改進,風險偏好較弱的投資者選擇改進」,而是對改進後的策略加槓桿,能夠使投資者在承擔與不改進的策略同等風險的情況下,獲取更高的收益。

第三章 結論

通過上面的研究,我們發現:波動率在數位資產產業存在著牛市大於熊市,逐步縮小,集聚等現象。但其中最令我們關注的,還是波動率與 CTA 策略收益率的關係。研究發現,CTA 策略的賺錢能力並非隨著波動率的增加而增強,而是呈現出倒 U 形,中等程度的波動更有利於 CTA 策略發揮特長。

基於這一思想,我們改進了簡單的 CTA 策略,結果發現,這一改進在夏普比率與 Calmar 比率上都能使新策略優於現有策略。

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